Pues hombre, podría tener que ver (perfectamente) la vida útil de una batería suele ser entre 5/6 años, y cuando se lleva 9 años de funcionamiento con una batería, puede provocar comportamientos inesperados, pero tampoco quiere decir que sea la causa, no lo estoy asegurando al 100% porque tu modelo peca de mal arranque en caliente, pero se sale de dudas rápido.
Pilla una batería de un colega o de alguien que sepas que está bien, la pones y prueba la misma un par de días, y miras como actúa el arranque. Por probar nada pierdes..