A ver, parece que puedas tener algún problema en algún brazo o rotula de suspensión. Confírmame lo siguiente: dices que se tambalea al 120 km/h pero ¿lo hace sin mover el volante? ¿o solo se tambalea al moverlo?
Podrías tener algún soporte de motor roto, en ese caso estaría como descolocado el motor y eso influye en la posición de las transmisiones haciendo que la dirección se vuelva inestable.
Fíjate bien a ver si le has dado algún bordillazo y tienes alguna de las ruedas delanteras desplazadas hacia atrás, mide el hueco que tienes entre rueda y aleta. La que esté mas desplazada hacia atrás puede tener el brazo de suspensión doblado y casi seguro que la rotula o brazo de dirección también.
Visto todo esto creo que deberías dar con el problema.
Saludos