Tienes que comprobar esa batería con polímetro. Deja el coche aparcado una tarde, y al día siguiente, bajas, abres tu puerta de forma manual (no por mando) abres capó, cierras la puerta, y mide la carga de batería y lo apuntas. Después vas a necesitar ayuda.
Pon a alguien en el puesto del conductor, y tú con el polímetro conectado en la batería, pide que arranque, y justo en el proceso de arranque (sin que llegue a arrancar el motor) es decir, tirando del motor de arranque, miras cuánto baja la carga de batería en ese momento.
Si baja de 10V está tocada, y si baja de 9V está terminal. Después con motor arrancado, comprueba la carga del alternador. Lo de abrir el coche de forma manual, es para ahorrar batería y sea más fiable la medición. Comprueba y comenta..