Problema inmovilizador + intermitentes (relacionado)

Hoy la llave no me ha dejado arrancar el coche. En realidad arranca y al segundo se para. He imaginado que era el inmovilizador porque me pasaba lo mismo hace años con otro coche VAG. He probado la llave de repuesto y arranca perfectamente. Primera idea que se me ha pasado por la cabeza: se ha jodido el transponder de la primera llave. Peeeeero, simultáneamente hoy han empezado a fallar los intermitentes. Empiezan a quedarse encendidos. Esta avería la tuve hace un o dos años y se solucionó cambiando la centralita que controla las luces (creo recordar que está donde la caja de los relés). Creo que la avería está relacionada ya que en esa otra ocasión, al cambiar dicha centralita, el cierre centralizado no reconocía la llave -pero sí para arrancar- y tuve que volver a codificarlo siguiendo las instrucciones del manual del coche. La pregunta antes de ir a que me hagan otra llave es: ¿la avería podría estar en esa centralita? ¿Controla el inmovilizador, además de los intermitentes? Un saludo.