Hombre...sí puede tener que ver.
Aunque la batería no sea muy vieja puede que se haya descargado y entonces el coche acelere el motor para que el alternador cargue antes la batería.
Lo primero ver la salud de esa batería. Aunque sea nueva..puede haber salido mala.
YA te digo que a mi me lo hacía...y al poco dejó de funcionar el módulo confort dejando de funcionar el bajado automático de ventanas entre otras cosas para ahorrar batería...
Prueba otra batería, a poder ser de mayor amperaje y nos cuentas.