Debes tener un consumo en el coche aun quitando el contacto, de ahí que cuando lleva un tiempo sin circular y sin recargarse la batería, no te arranque.
Como primer punto de revisión, tendrias que ver el consumo que tienes con el coche parado y revisar que circuito está generando algn consumo anómalo en el caso de que lo haya.
Un saludo