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Comentas que con el motor frío, le cuesta arrancar, y desconectando el sensor de temperatura, arranca algo mejor pero aún así le cuesta, y al arrancar suelta humo blanco. Cómo de mal arranca? arranca siempre a la primera pero hace mover de más al motor de arranque? no arranca a la primera aunque mantengas la llave, y arranca al segundo o tercer intento tirando demasiado de motor de arranque hasta que arranca??
Una vez que arranca, si paras el motor acto seguido, o te vas con el coche a hacer un recado, si lo paras después de arrancar mal, arranca bien? aunque siga el motor frío o templado?? es necesario que expliques bien esto para poder ayudarte lo mejor posible.
Con el problema de la potencia, mira este post:
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Es tu mismo coche (Audi A4 1.9 TDI 110 AFN) tienes que cambiar todos los manguitos de vacío, si son los de serie (de estos de tela) y en especial el que va del colector de admisión a la ECU, te toca acceder hasta la ECU y cambiar el tramo de manguito interior, y el que va desde el colector a la ECU, que engancha en un saliente que lleva la propia ECU fuera.
Tu modelo peca de este problema, y te deja sin potencia. El sensor MAP va dentro de la ECU, que es en el sensor que engancha el manguito de vacío interno. Te aconsejo comprar un spray limpiador por residuo 0, importante que ponga esto en el bote, se vende en tiendas de electrónica y de ordenadores, también lo tienes en Bricomark, o en Bricor (etc..) y cuando quites el manguito de vacío del sensor, verás que se queda libre la toma del sensor donde engancha el manguito.
Por esa toma metes la cánula del spray y rocías bien (dejas secar) y pones el tramo de manguito nuevo. Y si ves la caja de la ECU y la ECU muy sucia, con el mismo spray rocías, dejas secar y cierras la ECU y la montas. La ECU se encuentra debajo del plástico vierteaguas, quitando los limpias y el plástico. En el lado del conductor está la ECU sujeta por tornillos y un arnés (etc..) no es difícil acceder a ella y quitarla. Salu2
P.D: Deberías hacerte con un Vag-Com (software de diagnosis) te hará falta.