Pues deben arrancar los 2, haciendo el puente, no uno solo. Cuando tú enciendes el clima, se encienden los 2 electros, y lo mismo por elevada temperatura de anticongelante. Comprueba metiendo corriente directa a ambos electros, si funcionan los 2, y lo mismo al compresor.

Si uno de ellos no arranca, ponlo nuevo. Y por probar la pantalla de un clima, no pasa nada. Y menos sin averías registradas y funcionando bien.