Buenas compañero.
Empieza por revisar posibles conexiones sulfatadas si como dices en un bache vuelve a funcionar.
Si con 500.000 km es el primer alternador tiene que estar medio muerto no por el sino por las escobillas y el colector de delgas. Revisalo si sabes o que te lo hagan en el taller.
El resto de fallos pueden deberse a la falta de tensión ya que la electrónica se vuelve loca y algunos tendrás que borrarlos con algún sistema de diagnosis, Vagcom, OBDEeleven, etc.
El coche funcionará mientras tenga batería y si no la carga el alternador irá fallando cuando llegue a un nivel crítico de carga cerca de los 10 voltios.