Eso es un fallo frecuente en los TDI... se produce al fallar el sensor de temperatura del refrigerante...en el momento de arrancar al no tener referencia de la temperatura del refrigerante, entonces, la ECU interpreta que la temperatura del refrigerante es muy baja.
Una posible pista de que ese sea el problema, es que el chivato de los calentadores tarda mucho en apagarse (unos 15-20 segundos aprox.), en lugar del segundito típico.
Si tienes VAG-COM o un ELM327 mira la temperatura del refrigerante a ver, etc...
Aunque dices que has cambiado el sensor de temperatura del refrigerante: has puesto uno original?
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Los Motores con cambio DSG tienen otro sensor de temperatura,...aunque no sé si ese sensor también genera este fallo...luego busco la info... Edito ==» el sensor de temperatura que llevan es el del aceite del cambio que tienen su función sustitutiva en caso de fallo = nada que ver con la temperatura del refrigerante