Para lavarlo en princpio no hay que esperar mas alla del tiempo de secado de la pintura, para lo que hay que esperar 1 mes es para encerar y para aplicar sellantes
Si puedes evitar los centros de lavado del tipo de los que comentas mejor, ya que los jabones que usan hay veces que son muy agresivos con la pintura y con las gomas
Si no te queda otra, dispara el agua al coche con el menor angulo posible (que el agua salga lo mas paralela posible al propio coche), ya que si atacas directamente puedes hacer que algunas particulas de suciedad se incrusten en la pintura, y siempre respeta una distancia minima de 30 cm
Para secar, siempre toalla de microfibra sin hacer presion (para minimizar el riesgo de arañazos)
Salvo que donde vivas haya tiendas especificas de detail, siempre es mejor una tienda online que FeuVert, Norauto y similares, ya que en estos sitios los productos que tienen no son especificos de detail
Para encerar, como digo, hay que esperar como minimo 1 mes despues de pintar
Para esa mancha blanca mejor que pruebes con un APC, y despues tienes que hidratar con un buen limpiasalpicaderos