Hola,
has puesto que la batería es de 78Ah pero falta el otro valor, el de descarga instantánea en amperios. Ese es el que importa en el arranque para que la tensión no caiga. Los 78Ah son el valor de descarga normalizada en un intervalo largo (varias horas, 10 creo).
Por otra parte te recomiendo que revises y limpies los bornes porque también pueden ser la causa del problema.
A ver si hay suerte.
Saludos,