Pues sí que puede ser la batería, sí. Si ha estado parado mucho tiempo es posible que tenga muy poca carga y que arranque una vez..pero luego le cueste el resto de veces.
Una vez se enciende...si lo aceleras no se para, verdad? Prueba a tenerlo un rato encendido, (con gasolina suficiente, que no sea que vas en reserva)...y lo tienes acelerado a punta de gas unos 5/10 minutos para que el alternador cargue.
Ya dirás.