Vas a arrancar el coche (arranca mal) haces 40 kilómetros, paras el motor intentas arrancar y estás sin batería?? pero paras el motor al hacer esos 40 kilómetros y arrancas nada más parar? o tras horas parado?? porque es raro que llegues de hacer 40 kilómetros y la batería esté sin carga. Y más raro aún, que arranque el motor bien de un día para otro, pares el motor acto seguido, y en el segundo intento no arranque bien.
Descebe de circuito no es (si no, no arrancaba a la primera de un día para otro) más bien pienso que tienes un consumo interno brutal, la batería mal, o el alternador mal (13.87V es cargar un poco bajo). Deja el coche parado un día entero, o una tarde y ves al día siguiente. Pon un polímetro en la batería, y pide que alguien arranque. Y tú mide cuánto baja la carga de batería en el proceso de arranque antes de que arranque el motor (lo apuntas) y pide que paren el motor, y arranque de nuevo (y repites medición) pon aquí el resultado de ambas. Salu2